Kapitel 23: Löslichkeit von Salzen & das Löslichkeitsprodukt

 

Marmor - ein Salz!

Allgemeines zum Auflösen von Salzen

Salze sind im festen Zustand aus Ionen aufgebaut, welche sich in einer regelmäßigen Struktur, dem Ionengitter, anordnen:

Die Ionen ziehen sich durch ihre positiven und negativen Ladungen untereinander an. Die Anziehungskraft hängt dabei von der Anzahl der Ladungen und auch von den Ionenradien ab.

Möchte man also ein Salz in Wasser auflösen, muss Energie zum Überwinden dieser Anziehung aufgebracht werden. Diese Energie wird Gitterenergie genannt. Sie hat ein positives Vorzeichen, weil sie dem System zugeführt werden muss.

Durch die Gitterenergie liegen die Ionen danach nicht mehr im Verband, sondern frei vor. Allerdings sind sie so noch nicht gelöst! Um den Lösungsvorgang abzuschließen, muss eine so genannte Hydrathülle entstehen. Diese besteht aus Wassermolekülen, welche sich (entsprechend ihrer Partialladungen) um das jeweilige Ion legen.

 

Ionen umhüllen sich mit Wasser - Hydrathüllenbildung am Beispiel von AgCl:

Die Bildung der Hydrathülle ist ein exothermer Vorgang. Hydratisierungsenergie wird freigesetzt. Die Hydratisierungsenergie bekommt deshalb ein negatives Vorzeichen. Hydratisierte Ionen (also in Wasser gelöste), werden durch das Kürzel (aq) hinter dem Symbol gekennzeichnet.

 

Das Auflösen von Salzen geschieht in zwei Schritten:

Aufbrechen des Ionengitters und freisetzen der Ionen. (Energie wir benötigt, da Ladungen getrennt (auseinander gezogen) werden müssen).

An die freien Ionen lagern sich aufgrund elektrostatischer Anziehung Wassermoleküle an (Hydratisierung oder Hydrathüllenbildung). Dabei wird Energie freigesetzt.

Na⁺ Cl^–---∆H _Gitter  ---> Na⁺ + Cl^– ---∆H _{Hydratisierung} ---> Na⁺_(aq) + Cl^–_(aq)

 

Je nachdem, welcher Energiebetrag nun größer ist, kann sich eine Salzlösung beim Lösevorgang erwärmen (dann ist also der Betrag der Hydratisierungsenergie größer als der Betrag der Gitterenergie) oder abkühlen (es wird mehr Gitterenergie benötigt, als die Hydratisierung freisetzt.
=> weitere Energie muss dem System entzogen werden => die Lösung kühlt durch Energieverlust ab).

Kann das umgebende System nicht genug aufbringen oder wird nicht genug Hydratisierungsenergie freigesetzt, um die hohe Gitterenergie bereitzustellen, kann das Ionengitter nicht zerstört werden.

=> Das Salz ist schwerlöslich.

 

Das heißt nicht, das sich das Salz überhaupt nicht löst, da einzelne Teilchen immer genug Energie haben können und somit in Lösung gehen. Dies sind aber nur sehr geringe Mengen. Mit bloßem Auge wird man keinen Lösevorgang beobachten können.

 

 

Bestätigungsexperiment: Wärme und Kälteeffekte beim Lösen von Salzen

V: Lösen (mit so wenig Wasser wie möglich. z.B.: jeweils 2 ml) verschiedener Salze mit gleichzeitiger Temperaturmessung (vorher Wassertemperatur messen!). Nach Lösen des Salzes wird die Temperatur erneut gemessen.

Salze:	∆T
KCl	-7°C
CuSO4	-2°C
CaCl2  6H2O	1°C
CaCl2	-7°C
NaCl	0°C
CaO	+2°C

 

S: Alle Feststoffe, die aus Ionen aufgebaut sind, werden als Salz bezeichnet. Im festen Zustand bildet das Salz ein Ionengitter. Wird ein Salz in Wasser gelöst, gehen die Ionen vom unbeweglichen Gitterzustand in den Freibeweglichen über.

Ist der absolute Wert der Hydratationsenergie größer als der der Gitterenergie, kommt es zu einem Temperaturanstieg. Im anderen Fall löst sich das Salz unter Abkühlung.

 

Salze, bei denen sich die Temperatur verringerte, ist |∆E _Gitter| > |∆E _{Hydratisierung}|

Salze, bei denen sich die Temperatur erhöhte, ist |∆E _Gitter| < |∆E _{Hydratisierung}|

 

 

Fällungsreaktionen

Was ist ein schwerlösliches Salz?

Natriumsulfat + Bariumchlorid ---> Bariumsulfat (f) + Natriumchlorid

Na⁺ + SO₄^2- + Cl^- + Ba^2- ---> BaSO_{4 (f)} + Na⁺_(aq) + Cl^-_(aq)

 

Salze lösen sich meist gut in Wasser. Treffen aber zwei Ionen zusammen, deren Kombination ein schwer lösliches Salz ergibt, so fällt dieses auch sofort als Feststoff aus

(erkennbar am Niederschlag => Trübung). Man nennt dies eine Fällungsreaktion.

 Sie ist auch als Nachweis für Ionen geeignet.In Reaktionsgleichungen wird das Ausfallen eines Stoffes mit einem ↓ oder einem (s) für solid hinter der Summenformel des Stoffs gekennzeichnet.

 

Durch das Verwenden von spezifischen Fällungsreaktionen ist es möglich, einzelne Bestandteile einer Lösung zu identifizieren, also nachzuweisen. Dies ist sehr wichtig zum Nachweis von Ionen geringer Konzentrationen im Analyselabor. Eine mögliche Anwendung ist die Untersuchung von Trinkwasser oder Lebensmitteln. Fällungsreaktionen können auch zum Ausfällen von störenden Ionen verwendet werden, z.B. bei der Reinigung von Klärwasser in der chemischen Stufe der Kläranlage verwendet werden.

 

Der Lösungsvorgang bei schwerlöslichen Salzen ist grundsätzlich endotherm. Die zum Lösen benötigte Gitterenergie ist sehr hoch. Die Hydratisierungsenergie reicht hier nicht aus, um das Ionengitter vollständig aufzulösen.

=> Das Salz löst sich nicht auf.

 

Zusatzinformationen:

Ca²⁺- Ionen kann man leicht mit Oxalsäure nachweisen. Das schwerlösliche Salz Calciumoxalat fällt dann aus. Auch dies ist eine Fällungsreaktion.

 

Fällungsreaktionen als chemische Nachweise

V: Kippe die folgenden Lösungen zusammen und untersuche das Ergebnis

B: In einigen Fällen kommt es zu einer Trübung

 

	KCl	K2SO4	AgNO3	CuSO4	BaCl2	K2CrO4	KNO3
KCl	x	-	AgCl (s)	-	-	-	-
K2SO4		x		-	BaSO4 (s)	-	-
AgNO3			x	-	AgCl (s)	Ag2(CrO4)(s)	-
CuSO4				x	BaSO4 (s)	Cu(CrO4) (s)	-
BaCl2					x	Ba(CrO4)(s) (gelb)	-
K2CrO4						x	-
KNO3							x

 

S: Immer, wenn ein Feststoff entstanden ist, lag eine Fällungsreaktion vor. Gelöste Ionen haben sich in der Lösung „gefunden“ und ein schwerlösliches Salz gebildet.

Am ehesten kann man Fällungen mit einer Analogie erklären:

Die 11. Klasse fährt im engen Bus ins Schwimmbad. Im Bus sind alle eng zusammen (=Feststoff), im Wasser bewegen sich die Schüler dann wild hin und her. Treffen aber zwei „Verliebte“ aufeinander, so lassen sie sich nicht mehr los und sind (fast) untrennbar verbunden. ;-)

 

Anwendungen von Fällungsreaktionen:

Knochen von Wirbeltieren bestehen aus Calciumcarbonat und Calciumphosphat. Beide sind sehr harte und schwerlösliche Salze. Sie geben dem menschlichen Körper Festigkeit, sie können wachsen und können dennoch vom Körper leicht repariert, erneuert werden.

Muschelschalen bestehen aus Calciumcarbonat.

In der chemischen Analytik kann man Metallionen durch Ausfällung mit Sulfid zu schwerlöslichen Metallionsulfiden (z.B. FeS, CuS usw.) nachweisen.

 

Welche Arten von Lösungen gibt es

Ungesättigte Lösung:

Die Lösung enthält gelöste Ionen, kein Feststoff ist erkennbar. Weiteres festen Salz könnte noch aufgelöst werden.

Gesättigte Lösung:
Die Lösung enthält die maximale Anzahl an gelösten Ionen. Am Boden ist ein Bodensatz aus festem Salz erkennbar.

Eine gesättigte Lösung ohne Bodenkörper kann man leicht herstellen, indem man sie einfach filtriert.

Übersättigte Lösun:

Durch Zuführen von Wärme kann eine Lösung weitere Ionen auflösen.

 

Das Löslichkeitsprodukt

Viele Stoffe, wie z.B. die Mehrheit der Salze lösen sich in Wasser (mehr oder weniger) gut¹. Nimmt man aber eine zu große Menge Salz, löst sich nicht das ganze Salz auf, sondern es bleibt ein Bodenkörper zurück. Bei schwerlöslichen Salzen kann man diesen oft schon bei geringen Mengen des zugegebenen Salzes erkennen. Eine solche Lösung bezeichnet man als gesättigt.

Betrachtet man ein solches System nun genauer, so stellt man fest, dass zwischen dem Bodenkörper und der darüber befindlichen Lösung ebenfalls ein Gleichgewicht vorliegt. Es handelt sich um den permanenten Übergang von Ionen aus dem festen Salzkristall in ihre hydratisierte (also gelöste) Form und umgekehrt. Das Gleichgewicht wird heterogen genannt, da einer der Stoffe fest und der andere gelöst ist.

Am Beispiel des schwerlöslichen Salzes Silberchlorid wollen wir mal genauer hinschauen:

Heterogenes Gleichgewicht der zwei Phasen:

 

Bodenkörper Lösung

AgCl (s) ⇌ Ag⁺ _(aq) + Cl^- _(aq)

 

Aufstellen des MWG für dieses Lösungs-Gleichgewicht:

            [Ag⁺] · [Cl^-]
K_c = —————————
               [AgCl]

Da sich die Konzentration des Bodenkörpers (hier [AgCl]) in einem enormen Überschuss befindet und obendrein nahezu konstant ist, kann sie mit der Konstanten K_c des MWG verrechnet und zu der neuen Konstanten K_L zusammengefasst werden:

         [Ag⁺] · [Cl^-]
K_c = ———————      | · [AgCl]
             [AgCl]

 

K_c · [AgCl] = [Ag⁺] · [Cl^-] = K_L = Löslichkeitsprodukt (=maximale Ionenkonzentration)

 

Das Produkt der Ionenkonzentrationen einer gesättigten Salzlösung nennt man Löslichkeitsprodukt. Es gibt an, wie viel Salz, bei einer bestimmten Temperatur maximal gelöst sein kann.

Dabei gilt, je kleiner das Löslichkeitsprodukt ist, desto schwerer löst sich ein Salz auf.

Aus diesem Grunde verwendet man gelegentlich auch den logarithmierten Wert von K_L und nennt ihn dann pK_L-Wert (entsprechend dem pH-Wert, wo auch ein dekadischer Logarithmus verwendet wird.

Die so erhaltenen pK_L-Werte sind etwas „handlicher“ und übersichtlicher.

 

Nützliche Aussagen des Löslichkeitsproduktes:

Man kann nun berechnen, wie viel Salz sich jeweils in einer Lösung löst, so dass kein Bodenkörper entsteht, bzw. genau berechnen, wie viel Salz zugegeben werden muss, damit sich ein Bodenkörper bildet:

Je kleiner also der Wert K_L ist, desto weniger Salz wird sich auflösen
und desto schwerlöslicher ist ein Salz.

 Bei Lösungsvorgängen fällt immer dann ein Feststoff aus, wenn das Produkt der gelösten Ionenkonzentrationen größer als das Löslichkeitsprodukt wird.

Mit anderen Worten: Die Gesamtkonzentration an Ionen, die in einer Lösung enthalten sind, entspricht maximal dem Löslichkeitsprodukt (also dem Produkt der Einzelkonzentrationen).

 

Bestimmung von Löslichkeitsprodukten

Für alle Salze, egal ob leicht- oder schwerlöslich, existieren Literaturwerte mit gemessenen Löslichkeitsprodukten. Wie kann man ein solches nun selbst bestimmen?

Erinnern wir uns an den Merksatz der vorherigen Seite:

Die Gesamtkonzentration an Ionen, die in einer Lösung enthalten sind,
entspricht maximal dem Löslichkeitsprodukt

 

Hat man also eine gesättigte Lösung mit Bodenkörper und filtriert diese und dampft anschließen das Filtrat ein, so erhält man als Feststoff das Salz, welches vorher gelöst war.
Aus der Masse des Salzes (und den Koeffizienten der Salzformel, welche ja das Verhältnis angibt) kann nun leicht die Konzentration der Ionen und somit K_L bestimmt werden.

 

Beispiel:

100ml einer gesättigten Bleichloridlösung werden eingedampft und gewogen. Die Masse des PbCl₂ beträgt 0,475g. Bestimme K_L.

 

Musterlösung:

1. Reaktionsgleichung aufstellen und daraus das Löslichkeitsprodukt ableiten:

PbCl₂ ⇌ Pb²⁺ + 2Cl^– => K_L = [Pb²⁺] · [Cl^–]²

 

2. Überlegen, wie ist das Verhältnis der Ionen zueinander:

Die Salzformel ist PbCl₂ => 1 Pb²⁺-Ion und zwei Cl^–-Ionen

Nun ist es so, dass Rechnungen viel einfacher sind, wenn man nur eine Unbekannte hat. Da bei diesem Salz immer doppelt so viele Chloridionen frei werden wie Bleiionen, kann man einen der beiden Werte durch den anderen ersetzen:

Wie werden also die Konzentration von Chloridionen durch die Konzentration von Bleiionen substituieren:

2[Pb²⁺] = [Cl^–]

Doch wie kommt man auf diesen Therm? Oft rätseln Schüler, auf welcher Seite die „2“ stehen muss. Mein Tipp, bildet doch das Verhältnis:

 

 [Pb²⁺]        1
———— = —— | · 2
  [Cl^–]          2

 

2 [Pb²⁺]     1
———— = —— | · [Cl^–]
[Cl^–]           1

 

=> 2[Pb²⁺] = [Cl^–]

 
3. Einsetzen in das Löslichkeitsprodukt zu einer Formel:

 

K_L = [Pb²⁺] · [Cl^–]² = [Pb²⁺] · (2[Pb²⁺])² = 4[Pb²⁺]³

 

4. Berechnen der Konzentration aus der Masse (über die Stoffmenge)

Notwendige Formeln: c= n/V n= m/M

Um nun alles auszurechnen brauchen wir die Konzentration an Bleiionen, diese kann aus der Stoffmenge und der Masse berechnet werden. Aber woher nehmen wir diesen Wert? Wir wissen doch nur die Masse an Bleichlorid, nicht aber die Masse an Bleiionen, oder?

Ein kleiner Trick hilft uns nun: Die Stoffmenge an (Pb²⁺) entspricht laut Reaktionsgleichung der Stoffmenge an Bleichlorid:

PbCl₂ ⇌ Pb²⁺ + 2Cl^–

=> Jedes Molekül Bleichlorid setzt genau ein Bleiion frei! Somit sind beide Stoffmengen immer gleich!

=> n(Pb²⁺) = n(PbCl₂)

 

5. Berechnung Stoffmenge:

                                   m(PbCl2)
n(PbCl₂) = n(Pb²⁺) = —————
                                  M(PbCl₂)

 => Berechnung der Konzentration:

 

                   n(Pb²⁺)      m(PbCl2) / M(PbCl₂)        m(PbCl2)                  0,473g
c(Pb²⁺) = ————— = ——————————— = ———————— = ——————————
                  V(Pb²⁺)       0,1l M(PbCl₂) · 0,1l         278.10g/mol · 0,1l

 

= 1,7 · 10^–2 mol/l

 

5. Einsetzen in die Formel (aus 3.)

K_L = 4[Pb²⁺]³ = 4 (1,7 · 10^–2 mol/l)³ = 1,99 · 10^–5 mol³/l³

 

Löslichkeitsprodukte bei 25°C

Salz	KL-Wert
AgBr	5 ·10-13mol2/l2
AgCl	2 ·10-10mol2/l2
Ag2CO3	8 ·10-12mol3/l3
AgI	8 ·10-17mol2/l2
Ag(OH)	2 ·10-8mol2/l2
Ag2S	6 ·10-50mol3/l3
BaCO3	5 ·10-9mol3/l3
Ba(OH)2	5 ·10-3mol3/l3
BaSO4	1 ·10-10mol2/l2
CaCO3	9 ·10-9mol2/l2
CaF2	3,4 ·10-11mol3/l3
Ca(OH)2	4 ·10-6mol3/l3
CaSO4	2 ·10-5mol2/l2
CuS	6 ·10-36mol2/l2
Fe(OH)3	4 ·10-40mol4/l4
FeS	5 ·10-18mol2/l2
Mg(OH)2	1 ·10-11mol3/l3
PbCl2	1,7 ·10-5mol3/l3
PbI2	1 ·10-9mol3/l3
PbS	1 ·10-28mol2/l2
PbSO4	2 ·10-8mol2/l2

 

Löslichkeit und Temperatur

Erinnere Dich an die Regeln zum Verschieben von Gleichgewichten:

Erhitzen begünstigt den endothermen Schritt, Abkühlen die exotherme Reaktion.

Die Gleichgewichtskonstante ändert sich durch Temperaturänderungen entsprechend!

 

Dies gilt nun übertragen auch für Löslichkeitsgleichgewichte:

Erwärmt man eine gesättigte Lösung mit Bodenkörper, so nimmt die Konzentration des Bodenkörpers mit steigender Temperatur meist ab. D.h., je wärmer eine Lösung wird, desto besser lösen sich in ihr viele Salze.

Man kann allerdings folgende Beobachtung machen: Die Löslichkeit von KNO₃ nimmt durch Erwärmen zu, die von Li₂(CO₃) hingegen nimmt ab.

Man muss nun genau unterscheiden, ob ein Lösungsvorgang endotherm oder exotherm ist.

 

Exothermer Lösungsvorgang ΔH < 0 => Begünstigung der endothermen (Rück)reaktion

=> Löslichkeit sinkt mit steigender Temperatur

 

Endothermer Lösungsvorgang ΔH > 0 => Begünstigung der exothermen Auflösung

=> Löslichkeit steigt mit steigender Temperatur

Erhitzen führt zu einer schnelleren Einstellung des Gleichgewichts. Dabei kommt es zu einer Verschiebung und zu einer Änderung der Gleichgewichtskonstanten.

 Ist der Lösungsvorgang eines Salzes exotherm,
so nimmt die Löslichkeit bei Erhöhung der Temperatur der Lösung ab.

Ist der Lösungsvorgang eines Salzes endotherm,
so nimmt die Löslichkeit bei Wärmezufuhr zu!

 

Aufgaben zum Löslichkeitsprodukt

Silberchlorid gilt als schwerlösliches Salz, es ist allerdings nicht völlig unlöslich. Ein geringer Anteil löst sich immer. Bei 25°C lösen sich beispielsweise 0,0019g AgCl in einem Liter Wasser.

a) Bestimme die Stoffmenge und die Konzentration der Lösung.

b) Bestimme das Löslichkeitsprodukt.

 

Notwendige Formeln:

                                Masse (m) [g]
Stoffmenge (n) = —————————————
                           molare Masse (M) [g/mol]

 
                                Stoffmenge (n)
Konzentration (c) = ————————
                                 Volumen (V)

 

Lösungsweg:

Ziel: Einsetzten der Silberionen- und der Chloridionenkonzentration in das Löslichkeitsprodukt und so K_L ausrechnen.

 

1. Schritt: Um die Konzentrationen zu berechnen, die ja zum Einsetzten in das Löslichkeitsprodukt notwendig sind, benötigt man die Stoffmenge der Silberionen und der Chloridionen. An diese gelangt man durch die Stoffmenge an AgCl:

 

                   m (AgCl)         0,0019g
n (AgCl) = —————— = ——————
                   M (AgCl)      143,4 g/mol ← aus dem PSE abgelesen: M_(Ag) = 107,9 g/mol

M_(Cl) = 35,5 g/mol

=> M_(AgCl) = 143,4 g/mol

n (AgCl) = 1,32 · 10^-5 mol

 

 

2. Schritt: Aus der Reaktionsgleichung folgt das Verhältnis der Ionen zum Feststoff:

AgCl (s) ⇌ Ag⁺ _(aq) + Cl^- _(aq)

Würden sich also z.B. 1 mol AgCl auflösen, so würden jeweils 1 mol Ag⁺ und 1mol Cl^- bilden. Da nun in unserem Beispiel 1,32 · 10^-5 mol AgCl aufgelöst werden, liegen auch 1,32 · 10^-5 mol Ag⁺ und 1,32 · 10^-5 mol Cl^- vor.

 

3. Schritt - Berechnen der Konzentrationen:

Da die Aufgabe von einem Liter ausgeht, ist die Stoffmenge gleich der Konzentration:

                                n(Ag)      1,32 · 10^-5 mol
c (Ag⁺) = c (Cl^-) = ———— = ———————— = 1,32 · 10^-5 mol/l
                               V(Ag)                1l

 

4. Schritt: Einsetzten in die Formel des Löslichkeitsproduktes:

[Ag⁺] · [Cl^-] = K_L

[1,32 · 10^-5 mol/l] · [1,32 · 10^-5 mol/l] = 1,74 10^-10 mol²/l²

Ausfällung von Salzen bei Überschreitung des Löslichkeitsproduktes

Versuch 1:

Es werden 50ml einer gesättigten Kaliumnitratlösung hergestellt. Dazu gibt man solange KNO₃ unter Rühren in Wasser, bis ein Bodenkörper entsteht. Diese Lösung wird filtriert und aus diesem Filtrat wird Lösung mit einer Pipette auf je drei Uhrgläser bzw. Petrischalen gegeben.

Zu jeder Lösung wird entsprechend eine weitere Salzlösung zugefügt:

KNO_3(aq) + ges. KCl_(aq) KNO_3(aq) + ges. NaNO_3(aq) KNO_3(aq) + ges. NaCl_(aq)

B: Bei Zugabe von KCl und von NaNO₃ fällt ein Feststoff aus.

S: Die weitere Zugabe eines bereits vorhandenen Ions vergrößert seine Konzentration, dadurch wird der Wert des Löslichkeitsproduktes überschritten. Der Feststoff fällt aus.

 

Berechnung der Sättigungskonzentration

Es liegen 100ml gesättigte Silberchloridlösung vor. Wie groß ist die Masse der enthaltenen Ionen?

Musterlösung:

1. Reaktionsgleichung aufstellen und daraus das Löslichkeitsprodukt ableiten:

AgCl₂ ⇌ Ag²⁺ + Cl^– => K_L = [Ag⁺] · [Cl^–] = 2 ·10^-10mol²/l²

 

2. Überlegen, wie ist das Verhältnis der Ionen zueinander:

Die Salzformel ist AgCl => [Ag⁺] = [Cl^–]

 

3. Einsetzen zu einer Formel:

K_L = [Ag⁺] · [Cl^–] = [Ag⁺]² = [Cl^–]² = 2 ·10^-10mol²/l²

 

4. Berechnen der Konzentration

[Ag⁺] = [Cl^–] = 2 ·10^-10mol²/l² = 1,4 · 10^-5mol/l

 

5. Berechnen der Masse:

c = n/V ; n= m/M => m = c · M · V

 

Masse (Ag⁺): [Ag⁺] · M(Ag⁺) · V(Ag⁺) = 1,4 · 10^-5mol/l · 107,9 g/mol · 0,1l = 0,00015g

Masse (Cl^–): [Cl^–] · M(Cl^–) · V(Cl^–) = 1,4 · 10^-5mol/l · 35,5 g/mol · 0,1l = 0,00005g

 

Wann fällt ein Stoff aus?

Je schwerlöslicher ein Salz ist, (d.h. je weniger sich von einem Salz löst), desto kleiner ist der Wert von K_L.

Folglich fällt immer dann der Feststoff aus, wenn die Konzentration der Ionen (also das Löslichkeitsprodukt) größerer als der Wert des Löslichkeitsproduktes ist!

 

Eine Aufgabe als Beispiel:

1. Das Löslichkeitsprodukt von Silberchlorid ist 2 ·10^-10mol²/l². Wie viel Gramm Silberchlorid lösen demzufolge genau in einem Liter Wasser?

(Tipp zur Lösung: Wurzel ziehen und über die Stoffmenge die Masse errechnen.)

Aufgaben zum Löslichkeitsprodukt

1. Bei 25°C sind von einer gesättigten Bariumsulfatlösung 1,04 · 10^-5 mol/l der Ba²⁺-Ionen gelöst. Berechne das Löslichkeitsprodukt.

2. a) Welche Konzentration an Silberionen liegt bei 25°C in einer gesättigten Silberchloridlösung vor?
(K_{L (AgCl)} = 2·10^-10mol²/l²)

b) Welche Konzentration erwartest Du bei einer gesättigten Silbercarbonatlösung? (K_{L (Ag2CO3)} = 8·10^-12mol³/l³)

3. Bestimme die Konzentration an Bleiionen einer gesättigten Bleisulfidlösung (K_L (PbS) = 1·10^-28mol²/l²). Wofür kann dies nützlich sein?

4. Man fügt 10ml einer gesättigten PbCl₂-Lösung sowie 10 ml einer 0,2 molaren KI-Lösung zusammen in ein Gefäß. Fällt der Feststoff PbI₂ aus? (K_L (PbI₂) = 1,4 · 10^-8 mol³/l³ ; K_L (PbCl₂) = 1,7 · 10^-5 mol³/l³)

5. Wie viel Gramm ungelöstes festes Silberchlorid entsteht beim Zusammenfügen von je 50ml 0,1 molarer Silbernitratlösung und Natriumchloridlösung? (K_{L (AgCl)} = 2·10^-10 mol²/l²)

6. Zinkblende (ZnS) löst sich nur minimal bei Raumtemperatur in Wasser (K_{L (ZnS)} = 4,9 ·10^-6. mol²/l²).

a) Wie viel Gramm Zinksulfid lösen sich in einem Liter Wasser?

b) Wie viel Gramm Zinksulfid würden sich noch lösen, wenn die Lösung bereits 0,1 mol/l S^2--Ionen enthält?

7. Eine gesättigte Lösung mit Aluminiumhydroxid enthält eine Hydroxidionenkonzentration von
7,4 · 10^–9 mol/l. Bestimme K_L.

 

 

Musterlösungen

alle Lösungen sind auch als pdf online und vermutlich dort besser lesbar: AC-Kapitel 23: Löslichkeit und Löslichkeitsprodukt

Zu 1. BaSO₄ (s) Ba²⁺_(aq) + (SO₄)^2–_(aq)

=> K_{L (BaSO4)} = [Ba²⁺] · [(SO₄)^2–]

Da die Konzentrationen von Ba²⁺ und (SO₄)^2– im Gleichgewicht ja gleich sind, gilt:

<=> K_{L (BaSO4)} = [Ba²⁺]² | Wurzel ziehen

K_L = 1,08 · 10^-10 mol²/l²

 

 

Zu 2 a) AgCl (s) Ag⁺_(aq) + Cl^–_(aq)

K_{L (AgCl)} = [Ag⁺] · [Cl^–] = 2 · 10^-10 mol²/l²

 

[Ag⁺] = [Cl^–]

<=> K_{L (PbS)} = [Ag⁺]² = 2 · 10^-10 mol²/l²

[Ag⁺]² = 2 · 10^-10 mol²/l² | Wurzel ziehen

[Ag⁺] = 1,41 · 10^-5 mol/l

 

 

b) K_{L (Ag2CO3)} = 8·10^-12mol³/l³ = [Ag⁺]² · [CO₃^2–]

<=> [CO₃^2–] = 1/2 [Ag⁺]

<=> 2 [CO₃^2–] = [Ag⁺]

K_{L (Ag2CO3)} = 8·10^-13mol³/l³ = 4 [CO₃^2–]² · [CO₃^2–] = 4 [CO₃^2–]³

 

[Ag⁺] = 2,51 · 10^-4 mol/l [CO₃^2–] = 1,2599 · 10^-4 mol/l

 

 

Zu 3. PbS (s) Pb²⁺_(aq) + S^2–_(aq)
=> K_{L (PbS)} = [Pb²⁺] · [S^2–]

<=> K_{L (PbS)} = [Pb²⁺]²

<=> K_{L (BaSO4)} = [Ba²⁺]²

[Pb²⁺]² = 1 · 10^-28 mol²/l² | Wurzel ziehen

[Pb²⁺] = 1 · 10^-14 mol/l

 

zu 4)

1. Schritt: Berechnung der [Pb²⁺]:

PbCl₂ Pb²⁺ + 2Cl^–

[Pb²⁺] = 1/2 [Cl^–]

2[Pb²⁺] = [Cl^–]

K_L = [Pb²⁺] · [Cl^–]² = [Pb²⁺] · 2[Pb²⁺]² = 4[Pb²⁺]³

= [Pb²⁺] = ³ 1/4K_L =

 

Aber, da die Lösungen zusammengekippt werden und so das Volumen sich verdoppelt, muss die Konzentration auch halbiert werden.

=> [Pb²⁺] = 0,104 mol/l

2. Schritt: Berechnung der [I^–]:

KI ⇌ K⁺ + I^–

[I^–] = 0,2 mol/l => 0,1 mol/l (weil ja wieder verdünnt wird auf 20 ml!)

 

3. Schritt: Einsetzten in die eigentliche Gleichung:

K_L(PbI2) = [Pb²⁺] · [I^–]² = 0,104 mol/l · 0,1 mol/l = 0,00104 mol³/l³

 

Zu 5. AgCl (s) Ag⁺_(aq) + Cl^–_(aq)

1. Rechnung: Wie viele Silberionen lösen sich in 100ml Wasser?

K_{L (AgCl)} = [Ag⁺] · [Cl^–] = 2 · 10^–10 mol²/l²

 

[Ag⁺] = [Cl^–]

<=> K_{L (PbS)} = [Ag⁺]² = 2 · 10^–10 mol²/l²

[Ag⁺]² = 2 · 10^–10 mol²/l² | Wurzel ziehen

 

[Ag⁺] = 1,41 · 10^–5 mol/l (so viele Silberionen lösen sich in einem Liter)

=> in 100ml lösen sich nur 1/10 davon. Damit spricht man aber dann nicht mehr von Konzentrationen, sondern Stoffmenge! (Nachrechenbar mit n = c · V => 1,41 · 10^-5 mol/l · 0,1 l))

n_Ag+ (in 100ml) = 1,41 · 10^–6 mol (so viele Silberionen lösen sich also in 100ml)

 

2. Rechnung: Was befindet sich nun in den beiden Lösungen?

Silbernitratlösung: n_Ag+ = 0,1 mol/l · 0,05l = 5 · 10^–3 mol

Natriumchloridlösung: n_Cl– = 0,1 mol/l · 0,05l = 5 · 10^–3 mol

=> Beim Zusammenkippen entstehen also 5 · 10^–3 mol AgCl

 

3. Rechnung: Welche Stoffmenge löst sich nach dem Zusammenkippen nicht auf?

Achtung: Kippt man beide Lösungen zusammen, hat man das doppelte Volumen (100ml!)!

Nun kann man berechnen, wie viele Silberionen sich davon nicht lösen:

n_Ag+ = 5 · 10^–3 mol - 1,41 · 10^–6 mol = 0,49986 · 10^–3 mol

 

Der gleiche Wert gilt für die Chloridionen: Die Stoffmenge an AgCl ist

somit auch: 0,49986 · 10^–3 mol

n_Cl– = 5 · 10^–3 mol - 1,41 · 10^–6 mol = 0,49986 · 10^–3 mol

 

4. Rechnung: Bestimmung der Masse

n= m/M => m = n · M M_AgCl = 143,32 g/mol

=> m = 0,49986 · 10^–3 mol · 143,32 g/mol = 0,7164g

0,7164g festes Silberchlorid fallen aus.

 

 

Zu 7. Al³⁺ + 3 (OH)^– Al(OH)₃

K_{L (Al(OH)3)} = [Al³⁺] · [OH^–]³

=> Ionenverhältnis zueinander: [Al³⁺] = 3 [OH^–]

=> K_{L (Al(OH)3)} = [Al³⁺] · [OH^–]³ = [3(OH)^–]³ · [OH^–]³ = 27 · [OH^–]⁴

 

Da c_(OH–) ja bekannt ist, kann man es einsetzten:

K_{L (Al(OH)3)} = 27 [OH^–]⁴ = 27 (7,4·10^-5 mol/l)⁴ = 8,096 ·10^-32 mol⁴/l⁴

 

Wiederholungsaufgabe zum Thema „Löslichkeit von Salzen“

1. Was versteht man unter einem Löslichkeitsgleichgewicht?
2. Wie berechnet man K_L?
3. Begründe, warum die Löslichkeit von Salzen Temperaturabhängig ist
4. Nenne die Formel zu Berechnung der Stoffmenge und die Formel zur Berechnung der Konzentration.
5. Wie kann man an K_L ablesen, ob ein Salz bei einer bestimmten Konzentration als Feststoff ausfällt?